3 关系数据库规范化

一、数据依赖核心概念

数据依赖是关系模式中属性间的关联，共3种，核心为函数依赖（FD），此外还有多值依赖（MVD）和连接依赖（JD）。

1. 函数依赖定义

• 若关系模式R中，属性/属性组X的每个具体值，都对应属性Y的唯一具体值，则称Y函数依赖于X，记为X→Y。
• 本质：X的值可唯一确定Y的值，例如“学号→姓名”（一个学号对应唯一姓名）。

2. 3种特定函数依赖

类型	定义	示例
平凡/非平凡依赖	若X→Y且Y⊆X，为平凡依赖；若Y⊄X，为非平凡依赖	在“学生号，课程号，成绩”中： - (学生号,课程号)→成绩（非平凡，成绩不在X中） - (学生号,课程号)→课程号（平凡，课程号在X中）
完全/部分依赖	若X→Y，且X的任一真子集Z都不能推出Y，为完全依赖；若存在Z⊂X能推出Y，为部分依赖	在“学号，课程号，姓名，成绩”中： - (学号,课程号)→成绩（完全，单独学号/课程号推不出成绩） - (学号,课程号)→姓名（部分，学号 alone 可推出姓名）
传递依赖	若X→Y且Y→Z（Y不依赖于Z，Z⊄Y），则X→Z为传递依赖	在“学号，系名，系主任”中： - 学号→系名，系名→系主任，故学号→系主任（传递依赖）

3. 码的函数依赖定义

• 候选码：属性/属性组K，若K→U（U为关系所有属性），则K为候选码；选定一个候选码作为主码。

二、关系规范化的目的

1. 问题根源

关系模式中不合适的数据依赖会导致4类异常，以“学生信息表（学号，姓名，系别，系主任，课程号，成绩）”为例：

异常类型	表现	示例
数据冗余	重复存储无关数据	系主任姓名随该系每个学生重复出现
更新异常	修改需同步多处，易出错	更换系主任时，需修改该系所有学生的记录
插入异常	必要数据无法插入	新系无学生时，系和系主任信息无法存入
删除异常	删除目标数据时误删关联数据	删除某系所有学生记录时，系和系主任信息也被删

2. 规范化目标

通过分解关系模式，消除不合适的数据依赖，解决上述4类异常，提升数据完整性和存储效率。

三、范式与规范化过程

范式（Normal Form）是衡量关系模式规范化程度的标准，满足最低要求的是1NF，逐级提升至5NF，关系为1NF⊃2NF⊃3NF⊃BCNF⊃4NF⊃5NF，实际应用中规范化到3NF即可。

1. 各范式定义与判定

范式	定义	关键要求	示例（不满足→满足的分解）
1NF（最低）	关系中每个属性的值域为“不可分的原子数据”	属性不可再分	原“职工表”含“工资”（分基本工资/工龄工资）→ 分解为“职工号，姓名，基本工资，工龄工资”
2NF	在1NF基础上，非主属性完全函数依赖于主码（无部分依赖）	消除非主属性对主码的部分依赖	原“学生（学号，姓名，课程，学分）”（学号→姓名，部分依赖）→ 分解为： - S1（学号，姓名） - S2（学号，课程，学分）
3NF	在2NF基础上，非主属性不传递依赖于主码	消除非主属性对主码的传递依赖	原“学生（学号，姓名，系名，系主任）”（学号→系主任，传递依赖）→ 分解为： - 学生（学号，姓名，系名） - 系（系名，系主任）

2. 规范化核心步骤（以1NF→3NF为例）

以“学生（学号，姓名，系名，系主任，课程号，课程名，成绩）”为例：

1. 判定1NF：所有属性不可再分，满足1NF；
2. 分解为2NF：消除非主属性对主码（学号+课程号）的部分依赖，分解为3个关系：
   • 学生（学号，姓名，系名，系主任）
   • 课程（课程号，课程名）
   • 成绩（学号，课程号，成绩）
3. 分解为3NF：消除学生表中“系主任”对“学号”的传递依赖，再分解为：
   • 学生（学号，姓名，系名）
   • 系（系名，系主任）
4. 最终3NF关系：学生、系、课程、成绩（共4个表）。

3. 规范化的优缺点

维度	说明
优点	减少数据冗余，避免插入/删除/更新异常，保持数据一致性
缺点	数据分散在多表中，查询时需多表连接，增加操作复杂度，降低效率

四、核心要点总结

1. 关键概念：需掌握函数依赖（平凡/非平凡、完全/部分、传递）、候选码、1NF/2NF/3NF的定义；
2. 核心目标：通过分解关系模式，消除不合适的数据依赖，解决数据冗余与操作异常；
3. 实操重点：规范化到3NF的步骤——先消除部分依赖（1NF→2NF），再消除传递依赖（2NF→3NF）。